Bonjour à tous,Je viens poster ici afin de vous exposer ma méthode pour trouver la vitesse et l'AOB à un point donné d'une cible en mouvement par rapport à un sous marin à l'arrêt. Je pense à généraliser par la suite avec un sous marin en mouvement. La différence de cette solution par rapport aux diverses méthode que j'ai trouvé sur le net et en particulier sur ce forum c'est qu'elle n'utilise QUE le calcul, je n'utilise donc pas de carte, règle , rapporteur ou autres outils géométrique. Le but pour moi était de créer un "calculateur" qui me donnerais les résultats après avoir entré les 2 distances et gisements de la cible ainsi que le temps mis par la cible pour parcourir la distance entre les 2 relevés (via une calculatrice programmable ou une application en vb). Voici donc ma méthode :
- SOLUTION CALCULATOIRE POUR TORPILLAGE -
S représente le sous marin et N1 et N2 les positions de la cible.
Le temps mis par la cible pour aller de N1 à N2 à été chronométré nous l'appellerons simplement t.
g1 et g2 sont les gisement sous lesquels on voit la cible respectivement aux positions N1 et N2.
d1 et d2 sont les distances mesurés lorsqu'il est aux positions N1 et N2.
Le temps mis par la cible pour aller de N1 à N2 à été chronométré nous l'appellerons simplement t.
g1 et g2 sont les gisement sous lesquels on voit la cible respectivement aux positions N1 et N2.
d1 et d2 sont les distances mesurés lorsqu'il est aux positions N1 et N2.
-1- CALCUL DE L'ANGLE αα = | g1 - g2 |
Cas particulier : 270 > g1 > 360 et 0 > g2 > 90 (g1 et g2 peuvent être également inversés) ou plus simplement si la cible passe par le gisement 0 entre les 2 mesures.
α = 360 - g1 + g2 ou α = 360 - g2 + g1 suivant la direction de la cible.
Note :
Angle en radian = π x (angle en degré) / 180
Angle en degré = 180 x (angle en radian) / π
-2- CALCUL DE LA VITESSEIci on va se servir du théorème d'Al-Kashi pour calculer la distance parcouru par la cible entre les mesures (d sur le schéma).
d² = d1² + d2² - 2 x d1 x d2 x cos(α) <=> d = √( d1² + d2² - 2 x d1 x d2 x cos(α) )
Ce qui nous intéresse c'est la vitesse en nœuds.
1 nœud = 1 mile/h
1 mile = 1.852 km
1 mile = 1760 yards
Donc
- si d est en m : d = d / 1852
- si d est en km : d = d / 1.852
- si d est en yards : d = d / 1760
On applique V = d / t pour obtenir la vitesse.
-3- CALCUL DE L'AOBCalculer l'AOB1 ne sert que pour calculer l'AOB2 puisque la cible est depuis longtemps partit de la position N1. Calculer un AOB3 n'est pas indispensable mais il permet de se donner un temps entre le moment où on va faire les calculs et le moment où on envoie une valeur d'AOB au TDC.
Pour calculer l'AOB1 on utilise la loi des sinus.
d2 / sin(AOB1) = d / sin(α) <=> sin(AOB1) x d = sin(α) x d2 <=> sin(AOB1) = sin(α) x d2 / d <=> AOB1 = arcsin( sin(α) x d2 / d )
On sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
Donc AOB1 + α + ß = 180
On voit également que AOB2 + ß = 180
AOB2 + ß = 180 = AOB1 + α + ß <=> AOB2 = AOB1 + α
On obtient AOB3 de la même manière :
α' = | g1 - g3 | ou α' = 360 - g1 + g3 ou α' = 360 - g3 + g1
AOB3 + ß' = 180 = AOB1 + α' + ß' <=> AOB3 = AOB1 + α'
- FIN -
Je me suis ensuite fait une application en vb pour calculer tout ça en un clic :
L'AOB est celui du moment ou la cible passe par le gisement 3.
Je tiens à préciser que je ne suis ni mathématicien ni sous-marinier donc mon raisonnement ou mes applications comportent peut-être une faille. J'aimerais donc avoir vos avis sur ma méthode, ce que vous en pensez, quels défauts y trouvez-vous, les améliorations possible etc... Je me demande également si cette méthode est réaliste car je me doute qu'à cette époque on pouvais calculer un arcsinus mais je sais pas si ils avaient ça à bord.
Vous pouvez la télécharger l'application vb ici. La aussi je précise que je ne suis pas informaticiens donc cette application n'est sans doute pas parfaite. Pour installer il suffit de lancer le setup, on lance le programme via le menu démarrer (CTT) et pour désinstaller allez dans panneau de configuration / Ajout/Suppression de programmes.
Merci d'avoir lu mon pavé.